Adicionando variables ​​adicionais na página de menus

Estou aprendendo PHP criando um plugin para mostrar ou ocultar itens de menu com base na localização de um usuário. Estou um pouco preso no momento.

Na function abaixo, a input de texto está sendo salva no database, mas estou tendo problemas para salvar os dados do radio button no database.

Eu quero que a primeira opção seja verificada por padrão.

function option( $fields, $item_id ) { ob_start(); ?> 

<label for="edit-menu-item-visibility-"> : <input type="text" class="widefat code" id="edit-menu-item-visibility-" name="menu-item-visibility[]" value="" />
<input type="radio" id="edit-menu-item-visibility-" name="menu-item-show-hide[]" value="" />Hide from these locations.
<input type="radio" id="edit-menu-item-visibility-" name="menu-item-show-hide[]" value="" />Only show to these locations.

<?php $fields[] = ob_get_clean(); return $fields; }

Aqui está a saída atual:

insira a descrição da imagem aqui

Idealmente, eu usaria os botões de rádio para definir uma variável chamada $ visible, verdadeira ou falsa. Mas não tinha certeza de como conseguir isso.

Desde já, obrigado!

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